=評(píng)論=
網(wǎng)址：
是否存在正整數(shù)的m和n，滿足：m（m+2）=n（n+1）
視頻中介紹的解法就不提了，感興趣的讀者可以自己去看原視頻。
另一種證明方式：
當(dāng)m和n都是正整數(shù)時(shí)，m=正整數(shù)1；n=正整數(shù)2
1：比大小分析
那么（正整數(shù)1）*[（正整數(shù)1）+2]大于0
同樣（正整數(shù)2）*[（正整數(shù)2）+1]大于0
則m（m+2）=n（n+1）＞0
得到n＞m
2：正奇數(shù)正偶數(shù)分析
當(dāng)m為正奇數(shù)時(shí)，正奇數(shù)*（正奇數(shù)+2）=正奇數(shù)
當(dāng)m為正偶數(shù)時(shí)，正偶數(shù)*（正偶數(shù)+2）=正偶數(shù)
當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí)，正奇數(shù)*（正奇數(shù)+1）=正奇數(shù)
當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí)，正偶數(shù)*（正偶數(shù)+1）=正奇數(shù)
得出m不可為正偶數(shù)→重要證明點(diǎn)1
把等式展開為
m*m+2m=n*n+n
1：奇偶分析
當(dāng)m為正奇數(shù)時(shí)，m的平方為正奇數(shù)，2m為正偶數(shù)
m平方+2m=正奇數(shù)
當(dāng)m為正偶數(shù)時(shí)，m的平方為正偶數(shù)，2m為正偶數(shù)
m平方+2m=正偶數(shù)
當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí)，n的平方為正奇數(shù)，n為正奇數(shù)
n平方+n=正偶數(shù)
當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí)，n的平方為正偶數(shù)，n為正偶數(shù)
n平方+n=正偶數(shù)
所以m只能是正偶數(shù)→重要證明點(diǎn)2
而n可以是正奇數(shù)也可以是正偶數(shù)
可以得知m在等式不展開時(shí)，只能為正奇數(shù)，在等式展開后，只能為正偶數(shù)，那么m不等于正奇數(shù)也不等于正偶數(shù)，那么m就只能非整數(shù)。
=評(píng)論2=
再進(jìn)行一種解法
則m（m+2）=n（n+1）＞0
得到n＞m
設(shè)m+x=n
m（m+2）=（m+x）（m+x+1）
先計(jì)算（m+x）（m+x+1）=m*m+mx+m+mx+x*x+x
m*m+2mx+m+x*x+x=m*m+2m
m=2mx+x*x+x
m=x（2m+x+1）
因?yàn)閙＞0，n＞0，m+x=n＞0則得出x＞0
在m和x都大于0時(shí)，不存在m=x（2m+x+1）的解
m=x（2m+x+1）＞0無(wú)解
感覺初中數(shù)學(xué)題目，好多都是圍繞這（A+B）^2，（A-B）^2，（A+B）（A-B）的題目啊，各種轉(zhuǎn)換，各種取個(gè)XAA+YAB+ZBB+C=D的題目，所以，是不是看到帶一個(gè)或多個(gè)任意數(shù)的平方的方程，就都要盡可能分解成（A+B）^2，（A-B）^2，（A+B）（A-B）？都要成通識(shí)了，感覺出題的人也怪不容易的，就把一個(gè)定律轉(zhuǎn)化成一萬(wàn)種結(jié)果，然后讓人去逆推過程咯。